МЕТОД СТРУКТУРИЗАЦИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Сущность метода структуризации состоит в построении "дерева решений" путем многоэтапного экспертного опроса с использованием так называемой дельфийской процедуры. В результате проведения каждого этапа экспертного опроса формируются элементы одного уровня "дерева решений", производится их сравнительная оценка, отбрасываются элементы, не соответствующие принятым показателям отбора. Оставшиеся элементы подвергаются дальнейшей структуризации на более низком уровне. Такой подход дает возможность наиболее полно учесть и оценить все предложения экспертов. Каждый раз экспертам предлагаются для оценки элементы только одного уровня "дерева", что уменьшает размерность задачи и повышает обоснованность суждений экспертов. При таком подходе ускоряется процесс построения "дерева решений", так как по принятым показателям отбора элементы каждого уровня оценивают, а элементы, не соответствующие им, отбрасывают и не учитывают в дальнейшем рассмотрении.
Рассмотрим применение метода структуризации принятия решения на примере определения состава работ по новым проблемам научно-производственной организации (НПО) [7.3].
Требуется:
? оценить возможные пути решения проблемы, т.е. определить, какие конкретно научно-исследовательские и проектные работы и организационные мероприятия следует выполнить;
? оценить требуемые для этого ресурсы, т.е. время и стоимость решения проблемы.
Для сравнения вариантов решения научно-технической проблемы могут быть использованы, например, две группы количественных и качественных показателей, приведенные в табл. 7.11, 7.12.
Таблица 7.11.
Показатели оценки элементов "дерева решений"
на уровне подпроблем
Показатель Возможные значения Оценка (баллы)
Соответствие научному профилю НПО h(1) Соответствует
Не соответствует 1
0
Целенаправленность h (2) Решает основную задачу проблемы
Содействует решению проблемы наравне с другими подпроблемами
Мало содействует решению проблемы 100
50
10
Новизна h(3) Подпроблема представляет собой разработку нового объекта техники или научного исследования
Подпроблема представляет собой усовершенствование существующего объекта техники или научного исследования 100
50
Внсдряемость h(4) Результаты решения проблемы могут быть внедрены: в масштабах отрасли
на нескольких предприятиях отрасли
в конкретном НПО 100
50
10
Перспективность h(5) Результаты решения подпроблемы послужат основой для новых НИР
Результаты имеют значение только для решения данной проблемы 100
50
Таблица 7.12.
Показатели оценки элементов "дерева решений" на уровне НИР
Показатель Возможные значения Оценка
Целенаправленность Решает основную задачу подпроблемы
Содействует решению наравне с другими
Мало содействует решению подпроблемы 100 баллов
50 баллов
10 баллов
Предполагаемые затраты на проведение работ тыс. руб.
Ожидаемая годовая экономия тыс. руб.
Предполагаемая длительность год
Вероятность получения результатов в заданное время доля единиц
Процедура структуризации проблемы и ее оценки предусматривает реализацию следующих этапов:
• этап ] — определение и описание проблемы;
• этап 2 — структуризация проблемы на уровне подпроблемы;
• этап 3 — структуризация подпроблем на уровне тем научных исследований;
• этап 4 — расчет технико-экономических характеристик элементов третьего уровня "дерева решений".
Определение и описание проблемы рассмотрены выше, поэтому перейдем к рассмотрению второго этапа.
Этап 2. Структуризация проблемы
на уровне подпроблемы
Шаг 1. Формируется группа экспертов таким образом, чтобы в ней были представители всех основных направлений работ в данном НПО. Эксперты знакомятся с проблемой и формируют направления исследований и разработок (подпроблемы), которые могут привести к решению рассматриваемой проблемы.
Шаг 2. Вычисляется коэффициент компетентности экспертов.
Каждый эксперт указывает степень своей информированности о проблеме по десятибалльной шкале и источники аргументации своего мнения. Аргументированность эксперта определяется в результате суммирования баллов по эталонной табл. 7.1.
Эксперт получает такую таблицу без цифр и отмечает (знаком) степень влияния каждого источника на его мнение. После наложения эталонной таблицы подсчитывается сумма баллов по всем источникам, отмеченным экспертами.
Шаг 3. Составляется общий список подпроблем, представленных всеми экспертами (повторяющиеся исключаются). Вычисляется обобщенная экспертная оценка показателя соответствия j-й проблемы профилю НПО:
Если hj- (1) < ?, то j-я проблема исключается из дальнейшего рассмотрения.
Шаг 4. Получение от каждого эксперта оценки показателя целесообразности подпроблемы h(2) может принимать значения 100, 50, 10 (табл. 7.12). Для установления степени согласованности мнений экспертов о целесообразности выявленных проблем вычисляют коэффициент конкордации. Для этого эксперты ранжируют подпроблемы таким образом, что подпроблема, в наибольшей степени соответствующая решению проблемы, получает ранг, равный 1, следующая — ранг, равный 2, и т.д. Равнозначные, по мнению экспертов, подпроблемы получают ранг, равный среднеарифметическому значению. Степень согласованности мнений экспертов характеризуется коэффициентом конкордации w, который определяется по формулам:
где s — сумма квадратов отклонений сумм рангов, полученных j-м направлением исследований, от среднего арифметического сумм рангов, полученных всеми направлениями исследований;
п — количество экспертов;
т — число направлений;
rj — ранг, присвоенный i-м экспертом j-му направлению;
r? — оценка математического ожидания.
При наличии связанных рангов коэффициент конкордации (w) вычисляется так:
где Тi - показатель связанных рангов в i-й ранжировке;
Нi — число групп равных рангов в i-й ранжировке;
hK — число равных рангов в К-й. группе связанных рангов при ранжировании i-м экспертом.
Коэффициент конкордации w может принимать значения 0 ? w ? 1.
Если w < 0,5, то проводится повторное совещание экспертов для того, чтобы добиться одинакового понимания ими сущности подпроблем, при этом они могут изменить свой взгляд на подпроблему, и при пересчете значение w может увеличиться. Если w > 0,5, то переходим к следующему шагу.
Шаг 5. Вычисление обобщенной экспертной оценки показателя целенаправленности j-и подпроблемы hj- (2):
где hj- (2) — оценка i-го эксперта показателя целесообразности j-й подпроблемы, который может принимать значение 100, 50, 10 (табл. 7.11).
Если hj- (2) < 30, т.е. большинство экспертов считают, что j -я подпроблема мало содействует решению проблемы, то она исключается из дальнейшего рассмотрения.
Шаг 6. Упорядочение экспертами значений коэффициентов новизны (h(3)), внедряемости (h(4)), перспективности (h(5)) в порядке убывания их значимости для выяснения, одинаков ли подход экспертов к оценке показателей. При этом вычисляется коэффициент конкордации для оценки данной проблемы, затем каждому из этих показателей назначаются весовые коэффициенты в долях единицы
Шаг 7. Вычисление среднего значения весовых коэффициентов для показателей новизны, внедряемости, перспективности ( ):
где l — номер показателя (l = 3, 4, 5);
qij — весовой коэффициент показателя h(1), даваемый i-м экспертом;
п — число экспертов.
Шаг 8. Оценка каждым экспертом подпроблемы по показателям h(3), h(4), h(5), при этом h(3), h(4) могут принимать значения 100, 50, 10, а h(5) принимает значения 100, 50 (см. табл. 7.11). Результаты опроса экспертов по показателям h(3), h4), h(5) удобно представить в виде табл. 7.13, где хijl — значение показателя h(1), присваиваемое j-й подпроблеме i-м экспертом.
Шаг 9. Вычисление показателя уровня значимости (х?j), т.е. обобщенного значения оценки j-й подпроблемы по показателям h(3), h(4), h(5). На этом шаге оценивается групповое мнение экспертов о значении j-й подпроблемы в решении проблемы в целом:
Таблица 7.13.
Оценки эксперта по показателям h(1)
Подпроблема Показатель
h(3) h(4) h(5)
1
2
…
m x113
x123
…
x1m3 x114
x124
…
x1m4 x115
x125
…
x1m5
где x??j - уровень значимости j-й подпроблемы;
q??j — среднее значение весовых коэффициентов для каждого показателя;
хijl — значение показателя h(1), присваиваемое j-й проблеме iм экспертом (100, 50, 10).
Шаг 10. Упорядочение в порядке убывания уровня значимости (x?jmax = 100, x?jmin = 10) и вычисление по каждой подпроблеме коэффициента важности Кbj (в долях единицы). Коэффициент важности показывает относительную важность j-й проблемы для решения исходной проблемы, при его вычислении учитывается уровень значимости j-й подпроблемы и степень ее целенаправленности:
где x??j -- уровень значимости j-й подпроблемы;
hj- (2) — среднее значение экспертной оценки целенаправленности j-й подпроблемы.
Этап 3. Структуризация подпроблем на уровне
тем научных исследований
На данном этапе расчетов определяются элементы третьего уровня "дерева решений", т.е. непосредственно темы научных исследований. При этом возможно изменение состава экспертной группы. В нее включаются специалисты преимущественно тех областей деятельности, которые соответствуют выбранным для дальнейшего рассмотрения проблемам.
Шаг 1. Формирование экспертами по каждой j-й подпроблеме списка предполагаемых тем научных исследований и предполагаемых результатов. Эксперт может указывать темы научных исследований по одной или нескольким подпроблемам и оценивать Ки, Ка (коэффициенты информированности и аргументированности), как это делается в шаге 1 предыдущего этапа. Эти данные необходимы для определения коэффициента компетентности эксперта (см. шаг 2 предыдущего этапа). Кроме того, эксперт должен указать предполагаемого исполнителя (подразделение, ответственного исполнителя) по предложенным темам научных исследований.
Шаг 2. Анализ списка предлагаемых тем для выявления адекватных ожидаемым результатам и состава исполнителей для выявления адекватных исследованиям. В случае одинаковых по содержанию тем формулировка уточняется и в общий список тем включается одна из них.
Шаг 3. Оценка тем научных исследований по показателю целенаправленности (h(2)) К-й темы при решении j-й проблемы; h(2) может принимать значения 100, 50, 10 (табл. 7.11). Результаты опроса экспертов по показателю h(2> удобно представить в виде таблицы, где хijk - значение показателя h<2), присваиваемое К-й теме i-м экспертом по j-й подпроблеме (табл. 7.14).
Шаг 4. Определение групповой экспертной оценки целенаправленности К-й темы при решении j-й подпроблемы (A?jk):
где х(2)ijk - оценка целенаправленности К-й темы при решении j-й подпроблемы, данная i-м экспертом;
Ki -- коэффициент компетентности i-го эксперта, нормированный к единице;
i — номер эксперта;
j — номер подпроблемы;
К — номер темы (К = 1, 2, ..., L);
A?jKmax = 100, A?jKmin = 10.
Таблица 7.14.
Экспертные оценки целенаправленности
тем научных исследований
Темы научных исследований, у которых А?jk =10, исключаются из дальнейшего рассмотрения для решения j-й подпроблемы.
Шаг 5. Вычисление показателя удельного веса (Кул.в.K) К-й темы для решения j-й подпроблемы (в долях единицы):
где А?jk - групповая экспертная оценка целенаправленности К-й темы для решения j-й проблемы;
- общая суммарная оценка в баллах значений A?jK для всех предложенных тем при решении подпроблемы.
Шаг 6. Вычисление значения коэффициента относительной значимости К-й темы для j-й подпроблемы и для проблемы в целом (K3Kj; K3K):
где KЗКj - относительная значимость К-й темы для j-й подпроблемы;
Kbj - коэффициент важности j-й подпроблемы при решении проблемы в целом (определяется на 10-м шаге первого этапа расчетов);
K3K - относительная значимость К-й темы для проблемы в целом.
Результаты расчета коэффициентов относительной значимости удобно представить в виде таблицы (см. табл. 7.15).
Таблица 7.15.
Таблица расчета коэффициентов относительной значимости
Этап 4. Расчет технико-экономических характеристик элементов третьего уровня "дерева решений"
Шаг 1. Проведение экспертного опроса и получение данных о длительности, стоимости, экономии, вероятности успешного завершения работ по каждой теме научных исследований.
Шаг 2. Вычисление усредненной экспертной оценки длительности выполнения К-й темы. Для этого необходимо все экспертные оценки упорядочить по оси времени. Средний член совокупности оценок, упорядоченной по оси времени, образует медиану, значение которой можно истолковать как показатель обобщенного мнения экспертов о длительности выполнения научных исследований. Затем следует определить значения нижнего и верхнего квартилей упорядоченной совокупности оценок. Этим следует определить значения нижнего и верхнего квартилей упорядоченной совокупности оценок. Эти значения выбираются так, чтобы 25% всех оценок были самыми ранними и 25% — наиболее поздними. Реалистическое время длительности научных исследований по теме определяется по формуле
где Тн — наиболее низкие оценки длительности;
Те — наиболее высокие оценки длительности.
Если Tpeaл и Тсред близки по значению, то Тсред принимается за оценку длительности выполнения работ по теме.
Шаг 3. Вычисление усредненной экспертной оценки стоимости выполнения работ по теме:
где Сiк — индивидуальные оценки стоимости К-й темы i-м экспертом.
Шаг 4. Вычисление усредненной экспертной оценки ожидаемой экономии:
где Эiк — оценка годовой экономии, ожидаемой от внедрения результатов исследований по К-й теме, данная i-м экспертом.
Шаг 5. Вычисление экспертной оценки вероятности успешного завершения К-й темы:
где PiK - оценка вероятности успешного завершения K-VL темы, данная i-м экспертом.
Шаг 6. Вычисление общего показателя (OK) экспертной оценки К-й темы. Это необходимо для сравнения и ранжирования элементов модели, с учетом количественных и качественных показателей. При расчете показателя ОK участвует коэффициент относительной значимости К-й темы, определенный на шаге 5 этапа 2 (К3H):
Эприв — ожидаемая экономия от результатов внедрения темы, приведенная к первому году внедрения, тыс. руб.;
Кприв — предполагаемые затраты на проведение работ, приведенные к первому году внедрения, тыс. руб.;
р? — средняя оценка вероятности получения результатов за данное время;
КЗН — коэффициент относительной значимости К-й темы для решения проблемы в целом;
ЕНП — норматив для приведения разновременных затрат;
С0 — затраты данного года, тыс. руб.;
Тср — длительность разработки (длительность ведения работ по теме).
Шаг 7. Ранжирование тем научных исследований в порядке убывания общего показателя оценки тем (ОК).
Темы, имеющие более высокий показатель ОК должны иметь преимущества при составлении тематического плана НПО в случае, если директивные ограничения (финансовые, трудовые) не позволяют включить в план все темы научных исследований, обеспечивающие комплексное решение проблемы. Кроме того, когда одно и то же должностное лицо рекомендуется большинством экспертов в качестве ответственного исполнителя по нескольким темам, то следует закреплять за ним работы с более высоким ОК.
Шаг 8. Выработка рекомендаций по распределению ресурсов между темами научных исследований может быть произведена по формуле
где SK — объем финансирования по K-й теме;
Soбщ - общий объем финансирования НИР и ОКР.
Итак, алгоритм построения модели "дерева решений" базируется на процедуре последовательного проведения нескольких туров независимых экспертных опросов, получения экспертных оценок и их обработки с использованием методов математической статистики и методов обработки экспертных оценок.
7.4 МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
• сущность и содержание анализа иерархий
• пример применения метода анализа иерархий
СУЩНОСТЬ И СОДЕРЖАНИЕ АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ
Метод анализа иерархий (МАИ) является системной процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть любой проблемы.
Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решение (ЛПР), по парным сравнениям.
В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии. Эти суждения затем выражаются численно.
Метод анализа иерархии включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности факторов (критериев, характеристик, свойств и др.) и нахождения альтернативных решений. Полученные таким образом значения являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам.
Решение проблемы есть процесс поэтапного установления приоритетов и включает:
• определение и выделение проблемы (что вы хотите знать?);
• декомпозицию проблемы в иерархию;
• построение матриц парных сравнений;
• вычисление приоритетов, наибольшего собственного значения матриц суждений, индекса согласованности и отношения согласованности;
• вычисление глобальных приоритетов.
Определение и выделение проблемы
Результат оценки альтернативы, а следовательно, принятия решения, сильно зависит от начального этапа определения цели проблемы, выделения ее из среды. При определении и выделении проблемы необходимо руководствоваться следующими принципами:
• изучить состояние данной проблемы;
• определить общую цель — какую задачу вы стараетесь решить? Цели должны отражать предположения относительно причины возникновения проблемы в системе, а не просто ее проявление (например, низкий уровень морали служащих - причина низкой производительности. Низкая производительность не проблема, а ее проявление);
• выделить проблему из среды, установить внутренние и внешние факторы, которые влияют на решение проблемы;
• определить альтернативы решения проблемы;
• установить, на кого будет влиять ваше определение проблемы;
• выяснить, как определяют проблему те, на кого будет влиять определение проблемы, — можете ли вы предоставить им возможность участвовать в построении иерархии?
• определите, нет ли других определений проблемы, более жизнеспособных, чем ваше;
• рассмотрите выделенную проблему как часть нескольких проблем любой общей цели.
Декомпозиция проблемы в иерархию
Иерархия возникает, когда системы, которые функционируют как целое на одном уровне, функционируют как части системы более высокого уровня, становясь подсистемами этой системы.
Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня функционирует как фактор (критерий) для всех элементов нижестоящего уровня (рис. 7.6).
После определения (выделения) проблемы ее декомпозируют в иерархию.
Для этого:
? разрабатывают структуру проблемы и усовершенствуют ее, чтобы "приспособить" к проблеме;
? проводят "мозговой штурм" (экспертную оценку) любого возможного аспекта проблемы. Здесь определяют перечень всех факторов (критериев), располагая их в положительном или отрицательном направлении, в виде иерархии, группируя факторы в сравнимых классах;
? обосновывают важность каждого элемента уровня относительно примыкающего сверху уровня;
? для каждого уровня формулируют письменные вопросы, на которые надо ответить.
На практике встречаются два общих типа доминантных иерархий проблем [7.10].
1. Иерархия прямого процесса. Она проецирует существующее состояние проблемы на наиболее вероятное или логическое будущее (или на следствие).
2. Иерархия обратного процесса. Она определяет средства достижения
цели, чтобы помочь достижению желаемого будущего (или следствия).
Похожие рефераты:
